前の記事『数学者も悩んだ確率の話 モンティー・ホール問題を解説してみた』で、モンティー・ホール問題という直感に反するような確率の問題を紹介しました。 他にも、不思議で面白い確率の問題を紹介しましょう。 直感と違う結果が出て、戸惑うかもしれませんよ。 しかしその道のりは険しく、開業して3年以内に廃業する人はおよそ60％と言われています。 確率に関する面白い話 ~数学って意外と面白い！ すばる 2019年6月19日 / 2020年5月5日 とりわけ確率は、苦手、つまらない、わけわからないといった印象の人も非常に多いかと。 まず起こらない確率ではありますが、それでも0％ではありません。 キャンプを楽しみながら副業で年収アップの秘訣を公開していきます。, 交通事故の確率と裁判員制度や宝くじ・雷が落ちる確率を比べて意外！？いろんな確率の不思議. しかしそれは、ある日突然やってくるかもしれません。, 開業、独立をする人が続出をしている現代日本。 ＴＤＫ婦人用電子体温計 スマホ転送機能 ルナルナ・キレイドナビ・ペアリズム・女子カレ・カラダからだ対応, デスクで淹れたてのコーヒーを楽しめる『Brewer Mug』【今日のライフハックツール】, 膣に指を入れると触れることができる子宮頸部は、排卵直前の妊娠可能期間に入ると、それ以外の時期よりも柔らかくなります。（ただしこの方法は自分の性器に触れることに抵抗がある人にはお勧めしません）, ｢おりもの｣と呼ばれる子宮頸粘液の状態が変化します。妊娠可能期間に入ると、これが濃くなり粘りけが出てきます。. お得情報･雑学 2018.09.02 2019.03.19 よろず屋 【奇跡の確率】いろんな確率調べたら意外だった･･･ 福島県郡山市の便利屋【よろず屋】代表の小川です。 完治が難しく、1度なってしまうと毎年のように発症してしまう厄介な病気です。, オヤジ世代にも、困っている人が多いであろう水虫。 隣にいる人に「お誕生日おめでとう！」と言ったら的中している確率は？ ちゃんくみ： 1年は365日だから、365分の1（約 0.27％ ）で的中だね！ ジロー： では、隣にいる人に「社長！ 」と言ったら的中している確率は、どれくらいだと思いますか？ 2019 All Rights Reserved. 鉄の塊に乗って空を飛ぶ。 宝くじ1等が当たる確率と隕石に衝突する確率の比較を過去の事例から比較してみました。実際に隕石がまじかに落下したことから考えると、隕石にぶつかる確率と宝くじに高額当選する確率の違いが見えてきました。ご紹介いたします。 さまざまな議論の末に導入された栽培員制度。 この数字を知って、多くの人はそう感じるのではないでしょうか。 補欠当選は意外と繰上当選のチャンスあり。カブスルは7回 2020-08-15. これだけ多ければ別におかしいことではない・・・とは言え、やはり早く治したい所。 その1等が当たる確率は、480万分の1。 経験から、意外と繰上当選を見込めると言えますので、 補欠購入の申し込み を検討しておきましょう。 自動販売機の下にお金が落ちている確率 1/10（＝10％） 日本では、4人に1人が水虫になっていると言われています。 最高6億円が当たるスポーツくじ、BIG。 冷静に考えればとんでもないことで、飛行機が怖くてどうしても乗れないという人の気持ちもわかる気がします。, 人間が雷にうたれる確率は、1000万分の1と言われています。 人生の中で裁判員制度に任命されたり、宝くじに当選したり、雷に打たれたり、交通事故にあったり、いろんな出来事が起こる可能性がありますが、確率的にどれくらい違うのでしょうか？, 交通事故の確率から雷が落ちる確率、宝くじが当選する確率などなど、いろんな確率を調べることで確率の数字の不思議に気がつきました！, いろんな確率を比べてみると面白いことがわかりますので、ちょっと最後まで読んでみてください。ました。, 交通事故にあう確率は色々な計算がされていますが、国土交通省が発表した数字があるのでそちらをご紹介します。, この53％という数字を出した計算方法では、1年間に交通事故に遭う確率も出しています。, 年間で考えればまぁ、それくらいかなと思いますが、人生80年以上ありますのでその確率はグッとあがります。, 2015年に実際に裁判員として刑事裁判に参加した人は、約11,000人に1人程度です。, 裁判員に選ばれるって私の周りには全くいないのですが、いろいろな確率と比べると結構確率的には高いんですよね。びっくりです。, でも、交通事故に遭う確率よりは低いですね。交通事故は結構身近な存在ってことです。気をつけないと。, 1000万枚の中に1枚1等が出るような確率で販売しているのが宝くじですので、当たる確率は1000万分の1となり、0.0000001％となります。, なるほどと思いますよね。雷に当たった人ってそうそういないですが、ジャンボ宝くじ1等を当たった人も知り合いにいませんもん。, これは、男性・女性それぞれの10万人の出生に対する100歳の生存数ですので、計算すると確率が出てきます。, 宝くじに当たったり、雷に打たれるよりは十分可能性を感じますね。ちょっと100歳まで生きてやろうかと思っちゃいます。, こんな確率を調べた人がいたんですよ。アイスのガリガリ君の当たる確率ってどれくらいだと思います？, 私も昔当たったことがあります。これは比較的に当たりやすいかなと想像してみたんですが、確率でみると当たりやすい。, ガリガリ君が当たる確率は約4％と言われます。25本買って1本当たりが出る計算ですね。, 確率が4％くらいになってくると、自分の周りに起こる確率が高くなったくる印象があります。, 自販の下にお金が落ちてる確率なんて誰が調べたのかは知りませんが、一応確率して出ているので紹介しますね。, 自動販売機の下に小銭が落ちているのを拾ったことある人は多いと思います。ということは4％以上でしょう。そう想像がつきますよね。, やはり、高いです。100台の自動販売機があれば、10台の自動販売機の下に小銭が落ちている計算になります。, ガン（癌）で死ぬ確率なんて知りたくありませんが、一応統計的には50％つまり2分の1の確率でガン（癌）になるとなくなってしまうと確率がでています。, 医療が進んでいるので、個人差も大きいと思いますが、まだまだガンは難病の1つですね。, ちなみに花粉症になる人の確率は10分の1つまり10％です。4％を超えているので、やはり周囲に花粉症の人は多いですよね。, 花粉症は小まめなケアと、予防をしっかりすると改善するケースもあるので、諦めずに予防しましょ。, 交通事故に遭う確率や雷に遭う確率、宝くじに当たる確率などの色々な確率を見て見ましたがいかがでしたか？, 感想としては、4％以上の確率になってくると、周囲に同じ現象を体験している人が多い印象を受けました。, 確率って奥深いですね。これだけ人口が沢山いる日本ではいろいろな確率で日々の出来事が起こっています。あなたの身に起きたことも確率的には意外と高いかもしれませんね。, 台風の影響はあったのか？ディズニーランドはいくべきか？空いているかも？ガラガラだったら行くべきか？, 降水量が10mmか20mm、30mmがギリ！雨量30mmの予報でキャンプに行く！どのくらいの雨なのか？, 風速が4mか5m、7mはどれくらい？風速10mでキャンプに行く！雨だとどんな感じになるのか？. 1. MafRakutenWidgetParam=function() { return{ size:'300x250',design:'slide',recommend:'on',auto_mode:'on',a_id:'1521359', border:'off'};}; Copyright© きゃんぽ 忘年会でビンゴの予定がある方は、豆知識として披露してみてはいかがでしょうか？, Vick TailorやCiccioなど評判な「関東の実力派日本人テーラー」その1. 当たり前ではありますが、途方も無い数字ですね。 ここでは、このようないろいろな確率についてご紹介をします。, 高っ！ つまり、陽性と判断されるのは\( 19人 + 9,999人 = 10,018人\)です。 そのうち、本当に感染しているのは19人なので、確率は$$\frac{19}{10018} = 0.001896586‥‥‥ = 約0.2\%$$となります。 さらに10年ともなると90％近くにもなり、事業を保てたとしても一企業の正社員より稼げるとは限りません。 ガリガリくんの当たり棒 1/25（＝4％） amazon 2. この確率をどう捉えるかはあなたの自由です。 「やっぱり、当たる確率は途方もなく低いな」と思った人もいれば、「思ったほどではないな、意外とイケるんじゃないか？」と思った人もいるでしょう。 奇跡的な数字ではありますが、やはり0ではありません。, さまざまな議論の末に導入された栽培員制度。 人間が雷にうたれる確率は、1000万分の1と言われています。 奇跡的な数字ではありますが、やはり0ではありません。 1年間で栽培員に選ばれる確率 6000分の1. 雷にうたれる確率 1000万分の1. 症状に差はあれど、これだけ多いと国民病と言っても差し支えはないでしょう。 だからこそ、夢を追いたいという人が後を絶たないのでしょう。, 統計元によっても異なりますが、花粉症患者の割合は国民のおよそ3人に1人と言われています。 インフルエンザや百日咳などの感染症にかかると学校への出席が禁止されています。また、新型コロナウイルスなど未知の感染症が流行してしまうと世界中が大混乱になります。, 病院でウイルス検査をして感染しているのかを確かめるのですが、結果が陽性だったとき本当に感染しているといえるのでしょうか？, 今回は、ウイルス検査で陽性だったとき、実際に感染している確率について考えていきます。, 感染率0.01%の感染症がある。この感染症の検査の結果は「陽性」と「陰性」の2種類で、精度は95%。, ある患者Aさんが検査を受けて結果が「陽性」だったとき、Aさんが本当に感染している確率を求めよ。, 感染する確率は \(\displaystyle 0.01\% = \frac{1}{10000}\) で、検査の精度は \(\displaystyle 95\% = \frac{19}{20}\) です。, そして、「検査を受けて結果が陽性である」というのは、① 実際に感染していて、結果が正しい場合② 実際は感染しておらず、結果が誤りの場合の 2 種類あります。, ①「実際に感染していて、結果が正しい場合」は、感染する確率が \(\displaystyle \frac{1}{10000}\) 、検査結果が正しい確率が \(\displaystyle \frac{19}{20}\) なので、①の確率は$$\frac{1}{10000} \times \frac{19}{20} = \frac{19}{200000}$$となります。, ②「実際に感染しておらず、結果が誤りの場合」は、感染していない確率が \(\displaystyle \frac{9999}{10000}\) 、検査結果が誤りである確率が \(\displaystyle \frac{1}{20}\) なので、①の確率は$$\frac{9999}{10000} \times \frac{1}{20} = \frac{9999}{200000}$$となります。, この①と②は同時には起こらない（互いに排反）なので、「検査を受けて結果が陽性である確率」は「①+②」で、$$\frac{19}{200000} + \frac{9999}{200000} = \frac{10018}{200000}$$です。, このうち、実際に感染しているのは①なので、計算は「①/(①+②)」となり、$$\frac{\frac{19}{200000}}{\frac{10018}{200000}} =\frac{19}{10018}$$$$=0.001896586‥‥‥ = 約0.2\%$$となります。, よって、正解は E…約0.2% でした！精度95%なのに、実際に感染している確率は0.2%とは…意外な結果にビックリですね！, 上の計算は確率の分数計算ばかりで、いまいちピンと来なかったと思います。そこで、人数に置き換える分かりやすい計算方法をご紹介します。, 確率では全体を「1」として計算しますが、今回は全体を「200,000人」として計算していきましょう。, まず、感染する確率は0.01%なので、感染している人は \(200,000人 \times 0.01\% = 20人\)、感染していない人は \(200,000人 – 20人 = 199,980人\) です。, 感染している20人のうち、検査結果が正しく「陽性」となるのは \( 20人 \times 95\% = 19人\)、検査結果が誤って「陰性」となるのは \( 20人 – 19人 = 1人\)です。, 感染していない 199,980人のうち、検査結果が誤って「陽性」となるのは \( 199,980人 \times 5\% = 9999人\)、検査結果が誤って「陽性」となるのは \( 199,980人 – 9999人 = 189,981人\)です。, つまり、陽性と判断されるのは\( 19人 + 9,999人 = 10,018人\)です。そのうち、本当に感染しているのは19人なので、確率は$$\frac{19}{10018} = 0.001896586‥‥‥ = 約0.2\%$$となります。, 感染する確率 \(P_1\) である感染症がある。この感染症の検査の結果は「陽性」と「陰性」の2種類で、検査結果が正しい確率は \(P_2\) である。, 先ほどと同じように考えると、感染している確率は \(P_1\) なので、感染していない確率は \(1-P_1\) です。, ①「実際に感染していて、結果が正しい場合」は、感染する確率が \(P_1\) 、検査結果が正しい確率が \(P_2\) なので、①の確率は$$P_1 P_2$$となります。, ②「実際に感染しておらず、結果が誤りの場合」は、感染していない確率が \(1 – P_1\) 、検査結果が誤りである確率が \(1 – P_2\) なので、①の確率は$$(1-P_1)(1-P_2)$$となります。, この①と②は同時には起こらない（互いに排反）なので、「検査を受けて結果が陽性である確率」は「①+②」で、$$P_1 P_2 + (1 – P_1)(1 – P_2)$$です。, このうち、実際に感染しているのは①なので、計算は「①/(①+②)」となり、$$\frac{P_1 P_2}{P_1 P_2 + (1 – P_1)(1 – P_2)}$$となります。, この計算結果をグラフにして見てみましょう。$$ z = \frac{P_1 P_2}{P_1 P_2 + (1 – P_1)(1 – P_2)} $$をグラフにすると次の通りです, \(P_1\) と \(P_2\) のうち、どちらか一方が 1 ならば必ず \(z = 1\) となり、どちらか一方が 0 ならば必ず \(z = 0\) となるようです。, このようなグラフになります。感染率 \(P_1 = 50\%\) でようやく本来の精度 95% となるのですね。, このような悲惨なグラフになります…！どれだけ精度を高めても、実際に感染している確率はほとんど変化がないようです。このグラフの最後の方は、次ようになっています。, 検査結果が「陽性」なのに、実際に感染している確率は0.2%というのは直感とかなり違う結果になったと思います。確率の問題は面白いですね！, 次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。, あみだくじをやったことはありますか？誰でもやったことがあるあみだくじですが、「なぜ重複しないんだろう？」と疑問に思ったことがあると思います。実は、その原理はとても簡単です。この記事では、あみだくじが重複しないことを、数学的帰納法を用いて証明していきます。, 開区間の端は最大値・最小値をとらないことに疑問をもつ高校生が多くいます。その理由は、最大値と最小値を正しく理解していないためです。最大値と最小値を正しく理解すれば、この問題は理解できるはずです。この記事では、最大値・最小値の定義から、なぜ開区間の端では最大値・最小値をとらないのかについて解説します。, 席替えをしたとき、誰かが同じ席になってしまうことってありますよね。せっかく席替えしたのに可哀想ですが、一体どれくらいの確率で起こるのでしょうか。計算してみると、意外な結果が待っています！席替えをして「誰かが同じ席になる確率」の求め方を丁寧に解説していきます！, アリストテレスは紀元前195年に1本の棒を使って地球の半径を測る方法を考えました。人工衛星や飛行機のない時代なので、地球の半径を実際に測定することはできません。しかしアリストテレスは数学の力を使って地球の半径の測定に挑みます。この記事では、アリストテレスが地球の半径を計算した方法と、その誤差が生じた理由を解説します。, 集合写真を撮影すると、大抵の場合誰かが目をつぶってしまっています。一体何枚撮影すれば、確実に全員の目が開いた写真が得られるのでしょうか？これは2006年にイグノーベル賞（数学賞）を受賞した由緒正しい研究です。この記事では、写真を得られるまでに必要な枚数と、撮影枚数による確率の変化を丁寧に解説していきます。, 数学Ⅲで、数列の収束を学びます。しかし、高校で習う収束は「nが限りなく大きくなるとき、極限値αに限りなく近づく」という曖昧な表現が使われています。数列の収束の厳密な証明は、イプシロン-エヌ論法によって行われます。イプシロン-エヌ論法は大学で学習する内容ですが、本当の定義を知るのもまた面白いものです。丁寧に解説します。, 感染率 \(P_1\) 、検査精度 \(P_2\) のとき、$$ \frac{P_1 P_2}{P_1 P_2 + (1 – P_1)(1 – P_2)} $$.
新大阪駅 構内図 地下鉄, 京阪 東福寺 駅 時刻表, 夏 折り紙 リース, 2010 ドラフト 評価, 読書感想文 題名 マス, キングオブ男 初回 違い, ナマステ 意味 ヨガ, ラクマ コンビニ支払い 反映, ロゼ スパークリング 甘口, ヘリコプター パイロット 求人, 東武鉄道 定期購入 クレジットカード, 動物 タレント 有名, コウノドリ 7話 キャスト, Mac Deleteキー 効かない, ペイペイ チャージ 手数料 みずほ, 七つの大罪 最終決戦 スロット, センチ ミリ メンタル 冬のはなし, ラクマ キャンペーン 誕生日, ベスパ エンジン オーバーホール 費用, イ ジフン 生年 月 日, すみっこぐらし アイス ファミマ, 参考文献 外国人 名前, ワールドプレゼント カタログ 2020, ヘリコプター パイロット 求人, 新大阪駅 構内図 地下鉄, 韓国 英語 力, バイク 信号待ち エンスト, 十 八 銀行 陸上部 退 部, 茅野 愛衣 Tv 映画, 10月3日 イベント 東京, 押上駅 時刻表 東武, 天下一品 クーポン 柏, 朝日出版社 スペイン語 教科書, 長財布 持ち運び カバン,
